题目

随着人民生活水平的提高，滑雪运动成为年轻人时尚。小明同学携带滑雪板和滑雪杖等装备在倾角的冰雪斜坡上进行滑雪训练，如图所示。在坡顶小明从静止开始利用滑雪杖对雪面的作用获得向前运动的推力和垂直斜坡的作用力（和均视为恒力），其作用时间为，速度为，接着撤除推力运动了，接着他再次重复刚才的过程，总共推了3次，小明从开始运动，经过，再次静止在斜坡上。已知小明和装备的总质量，下滑沿直线运动且与斜坡间的动摩擦因数如图所示，在光滑水平长直轨道上，A、B两小球之间有一处于原长的轻质弹簧，弹簧右端与B球连接，左端与A球接触但不粘连，已知，开始时A、B均静止。在A球的左边有一质量为的小球C以初速度向右运动，与A球碰撞后粘连在一起，成为一个复合球D，碰撞时间极短，接着逐渐压缩弹簧并使B球运动，经过一段时间后，D球与弹簧分离（弹簧始终处于弹性限度内）。 （1）上述过程中，弹簧的最大弹性势能是多少？ （2）当弹簧恢复原长时B球速度是多大？ （3）若开始时在B球右侧某位置固定一块挡板（图中未画出），在D球与弹簧分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立即将挡板撤走，设B球与挡板碰撞时间极短，碰后B球速度大小不变，但方向相反，试求出此后弹簧的弹性势能最大值的范围。