题目

一课外实验小组想测量一个电压表的内阻，他们在实验室找到如下器材：A.待测电压表V1(量程为0-2V,内阻约2k)B.标准电压表V2 (量程为0-9V,内阻约4k)C.标准电流表A (量程为0-0.6A，内阻约0.5)D.滑动变阻器R1（阻值范围：0-10)E.定值电阻R2=20F.定值电阻R3=2.0kG.定值电阻R4=2.3kH.直流电源（内阻约1，电动势为12v)I.开关、导线若干(1)为完成该实验，该实验小组希望实验结果尽可能准确，且要求电表指针超过满刻度的 1/2,除待测电压表、直流电源、滑动变阻器、开关和导线已知实数x、y、z满足3x2+4y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是，求a的值．