题目

被授予诺贝尔生理学或医学奖的屠呦呦在《青蒿素的发现：传统中医献给世界的礼物》的演讲中总结了她成功的经验，下面是节选的片段：第一，目标明确、坚持信念是成功的前提。第二，学科交叉为研究成功提供了准备。从1959年到1962年，我参加西医学习中医班，系统学习了中医药知识。第三，在困境面前需要坚持不懈。为了尽快上临床，在动物安全性评价的基础上，我和科研团队成员自身服用有效部位提取物，以确保临床病人的安全。第四，团队在如图甲所示的装置中，阴极K能够连续不断地发射初速不计的电子，这些电子经P、K间的电场加速后，都能通过P板上的小孔沿垂直于P板的方向进入P板右侧的区域，打到P板右侧L远处且与P平行的荧光屏Q上的O点，由于P、K相距很近，所有电子通过电场所用时间可忽略不计。现在P与Q间加垂直纸面向里的匀强磁场，且从某一时刻t=0开始，在P、K间加一周期性变化的电压，电压随时间的变化关系如图乙所示，则从该时刻起，所有从小孔射出的电子恰好能全部打到荧光屏上。已知电子质量为m，带电量为e。求： (1)电子打到荧光屏上的范围；(2)从t=0开始电压变化的一个周期内，打到屏上距O点最近的电子与最远的电子的时间差。