题目

微信支付只需在微信中关联一张银行卡，并完成身份认证，即可将装有微信APP的智能手机变成一个全能钱包，无需任何刷卡步骤即可完成支付，购买合作商户的商品及服务。与传统的线下支付相比，微信支付：A. 创新服务模式，方便购物消费 B. 属于信用工具，保证交换完成C. 确保账户安全，提高运营效率 D. 减少现金使用，防止通货膨胀直角三角形AOB在平面直角坐标系中如图所示，O与坐标原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，OB=2，∠BAO=30°，将△AOB沿直线BE折叠，使得OB边落在AB上，点O与点D重合．（1）求直线BE的解析式；（2）求点D的坐标；（3）点P是x轴上的动点，使△PAB是等腰三角形，直接写出P点的坐标；（4）点M是直线BE上的动点，过M点作AB的平行线交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以点M、N、D、B为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出所有M点的坐标；如果不存在说明理由．