题目

下列属于不完全变态和完全变态的昆虫依次是A. 蜘蛛和菜粉蝶 B. 蝗虫和蜈蚣 C. 蝗虫和蜜蜂 D. 家蚕和蝉螂 答案：【答案】C【解析】A、完全变态发育和不完全变态发育特指昆虫而蜘蛛是蛛形纲动物不是昆虫；菜粉蝶是完全变态发育；B、蝗虫是不完全变态发育，蜈蚣是多足纲动物不是昆虫；C、蝗虫是不完全变态发育、蜜蜂是完全变态发育；D、家蚕是完全变态发育、蟑螂是不完全变态发育．所以，属于不完全变态如图，正方形ABCD的边长为1，点F在线段CD上运动，AE平分∠BAF交BC边于点E．（1）求证：AF=DF+BE．（2）设DF=x（0≤x≤1），△ADF与△ABE的面积和S是否存在最大值？若存在，求出此时x的值及S．若不存在，请说明理由．