题目

如图所示，在光滑的圆锥顶端，用长为L=2m的细绳悬一质量为m=1kg的小球，圆锥顶角为2θ=74°．求： （1）当小球ω=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力．（2）当小球以ω=5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力． 答案：【答案】（1）8.72N （2）50N【解析】（1）小球刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律得： 解得：ω0=2.5rad/s，当ω=1rad/s＜2.5rad/s时，小球没有离开斜面，根据牛顿第二定律得：Tsinθ﹣Ncosθ=mω2LsinθTcosθ+Nsinθ=mg带入数据得：T=8.72N（2）当ω=5rad/s＞2.5rad/s时，小球离开锥面，设细线与竖直已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥S-ABC的体积为________．