题目

下面是一则科技新闻:“天眼—FAST”第一次发现了一颗距地球4 000光年的毫秒脉冲星。其中“光年”是____(填物理量名称)的单位。 答案：【答案】长度【解析】年是时间单位，但光年虽有个年字却不是时间单位，而是天文学上一种计量天体时空距离的单位。宇宙中天体间的距离很远，如果采用我们日常使用的米、千米(公里)作计量单位，那计量天体距离的数字动辄十几位、几十位，很不方便。于是天文学家就创造了一种新的计量单位--光（本小题满分16分）设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中．⑴求数列的首项和公比；⑵当时，求；⑶设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．