题目

杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳两端各系一只盛水的杯子，抡起绳子，让两杯子在竖直面内做半径相同的圆周运动，如图所示。杯内水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm，g ＝10 m/s 2.求： （1）在最高点水不流出的最小速率．（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对杯底的压力大小． 答案：【答案】（1）（或者）；（2）10N【解析】（1）根据题意可知，杯子做圆周运动的半径为：杯子运动到最高点时，设速度为时水恰好不流出，由水的重力提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律可得：解得：（2）对水研究，在最高点时由水的重力和杯子底的弹力的合力提供做圆周运动的向心力，已知ab=9，a-b=-3，求a2+3ab+b2的值．