题目

如图所示，质量M=3kg的三角形空心支架放在水平面上与水平面间的的摩擦系数为μ=0.5，质量m=1kg的光滑小环套在杆AB上，今用跟水平方向成60°角的力F拉着小环，整个装置均处于静止，求：g=10m/s2（1）求拉力F的大小（2）三角形支架与水平面间的摩擦力及地面对三角形支架的支持力。 答案：【答案】（1）N；（2）N，30N；【解析】（1）以m为研究对象，进行受力分析并正交分解，根据平衡条件即可求出拉力F的大小；（2）以M、m整体为研究对象，进行受力分析并正交分解，根据平衡条件即可求解三角形支架与水平面间的摩擦力及地面对三角形支架的支持力。（1）m处于静止状态，其合力为零设函数f(x)=acos2(ωx)-3asin(ωx)cos(ωx)+b的最小正周期为π（a≠0，ω＞0）（1）求ω的值；（2）若f（x）的定义域为[-π3，π6]，值域为[-1，5]，求a，b的值及单调区间．