题目

用煤气灶把2kg、初温为20℃的水烧到70℃，消耗了20g煤气．已知水的比热容是4.2×103 J/（kg•℃），煤气的热值为4.2×107J/kg．试求：（1）水吸收的热量是多少？（2）煤气完全燃烧放出的热量是多少？（3）煤气灶烧水的效率是多少？ 答案：【答案】（1）4.2×105J（2）8.4×105J（3）50%【解析】(1)水吸收的热量：Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg•℃)×2kg×(70℃-20℃)=4.2×105J；(2)煤气的质量：m煤气=20g=0.02kg，这些煤气完全燃烧放出的热量：Q放=m煤气q=0.02kg×4.2×107J/kg=8.4×105J；(3)煤气灶烧水的效率：η===50%。答：(1)水吸收了4.2×105J热量；(2)这些煤气完全燃烧共已知，点C在以AB为直径的半圆上，∠CAB的平分线AD交BC于点D，⊙O经过A、D两点，且圆心O在AB上． （1）求证：BD是⊙O的切线． （2）若，求⊙O的面积．