题目

如图，已知椭圆： 的离心率，短轴右端点为， 为线段的中点.(Ⅰ) 求椭圆的方程；(Ⅱ)过点任作一条直线与椭圆相交于两点，试探究在轴上是否存在定点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由. 答案：【答案】（1）（2）在轴上存在定点，使得【解析】试题分析：（1）由中点坐标公式可得，即得，再根据离心率，解得，（2）， 等价于，.设， ， ，利用斜率公式及直线方程，化简得，即，联立直线方程与椭圆方程，利用韦达定理代入化简得，即得.试题解析：解：(Ⅰ)由已知，又，即，得，所以椭圆下面选项中加点字的意思相同的一组是（　　）A.全神贯注 融会贯通B.欲罢不能 欲擒故纵C.喜出望外 望而却步D.家祭无忘告乃翁 失败乃成功之母