题目

如图所示，两个质量相同的圆柱体甲、乙静止在水平地面上，其底面积分别为 100cm2 和 50cm2，高度h甲 和h乙之比为 2：1，他们对地面的压强之比为_____；将乙沿水平方向切去厚度为Δ h 的部分，并放到甲物体上，此时甲与乙剩余部分对地面的压强相等，则Δ h：h 乙 =_____。 答案：【答案】1:2 1:3 【解析】[1]圆柱体甲、乙质量相同，重力相同，对地面的压力相同，其底面积分别为 100cm2 和 50cm2，即S甲:S乙=2:1， 他们对地面的压强之比p甲:p乙=:==他们对地面的压强之比为1:2。[2]将乙沿水平方向切去厚度为Δ h 的部分，并放到甲物体上，此时甲与乙剩余部分对地面的压强相等，即p甲′= p已知函数，其中是常数.(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.