题目

如图，底面是边长为2且的菱形，平面，，且，.（1）求证：平面平面；（2）点在线段上，且三棱锥的体积是三棱锥的体积的两倍，求二面角的正弦值. 答案：【答案】（1）证明见解析（2）.【解析】（1）证明平面，即可由线面垂直得面面垂直（2）建立空间直角坐标系，利用空间向量的坐标运算，根据法向量夹角公式即可求解.（1）因为平面，，所以平面，故又四边形为菱形，故故平面，又平面，因此平面平面（2）解法一：取线段中点，连接，以点为原点据中新社报道：2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为(    )A．5.464×107吨B．5.464×108吨C．5.464×109吨D．5.464×1010吨