题目

如图所示，一列简谐横波沿轴正方向以的速度传播，当波传播到坐标原点时开始计时，点处质点的振动方程为，轴上的点横坐标，求：(1)点处的质点第二次到达波谷的时刻；(2)当点处的质点运动的路程为1m时，点处的质点运动的路程。 答案：【答案】(1)；(2)0.8m【解析】(1)由题意可知该波的周期则波长从开始，波传到点的时间质点从开始振动到第二次到达波谷的时间则点处的质点第二次到达波谷的时刻。(2)当点处质点运动路程为时，其运动时间为而、两点间的距离恰好等于半个波长，即点比点先振动半个周期，所以点振动了2个周期，则点已知抛物线y=2x2-4mx+m2（1）求证：当m为非零实数时，抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）若抛物线与x轴的交点为A、B，顶点为C，且S△ABC=42，求m的值．