题目

不抚壮而弃秽兮,何不改乎此度?，。(屈原《离骚》) 答案：【1】乘骐骥以驰骋兮【2】来吾道夫先路在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：k（k+1）=[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]由此得1×2=（1×2×3-0×1×2），2×3=（2×3×4-1×2×3）…n（n+1）=[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]相加，得1×2×3+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）类比上述方法，请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，其结果为    ．