题目

一带正电的质量为m的液滴在有界匀强电场外上方的A点自由下落，匀强电场上下边界分别为M，N，如图所示．则液滴在电场中（从O点起）及在电场下方空间的运动轨迹应为下列图中的（） A . B . C . D . 答案：B如图，抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），设抛物线的顶点为D．（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．