题目

同学们用如图甲的装置探究影响凸透镜成像虚实的因素，进行如下实验。 （1） 为更好地观察实验现象，应选择在 （选填“较暗”或“较亮”）的环境下进行实验。 （2） 用手电筒的光水平照射凸透镜，通过确定光的会聚点来测量凸透镜的焦距，在相同实验条件下，小丁和小刚测量相同透镜的焦距，小刚的测量结果总比小丁的测量结果小，经对比发现两人使用的手电筒略有不同（如图乙），则使用手电筒 的测量结果准确度较高，小刚使对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“类P数对”．设函数f（x）的定义域为R+，且f（1）=3．（1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2n）（n∈N*）；（2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在区间[1，2n）（n∈N*）上的最大值与最小值；（3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．①f（2-n）与2-n+2（n∈N*）；②f（x）与2x+2（x∈（0，1]）．