题目

阅读下面文字，回答后面问题。契诃夫轶事 （俄）布宁（一）他的自尊感和独立性都很强。但他没有特别地表现它，因为它就像镭一样从他身上放射出来。他虽然尊敬很多人，却不畏惧他们，而仅仅畏惧托尔斯泰一个人，就像人们害怕他们所热爱的，或者所崇拜的人一样。有一次，他为了去见托尔斯泰，花了几乎一个钟头的时间来决定穿什么样的裤子。他从卧室里进进出出，一会儿穿这条裤子，一会儿又穿另一条。“不，这条裤子窄得不像话！”他如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°， （Ⅰ）求证：EF⊥平面BCE；（Ⅱ）设线段CD的中点分别为P，在直线AE上是否存在一点M，使得PM∥平面BCE？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求二面角F-BD-A的大小。