题目

一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2 ， 求： （1） 汽车3s末速度的大小。 （2） 汽车第2s内的位移。 （3） 汽车8s的位移。 答案：解：汽车做减速运动，初速度为15m/s，加速度为-3m/s2，由速度公式：v=v0+at汽车停止的时间：t0=5s，汽车3s末速度仍然在运动，速度的大小： v3=v0+at3=15m/s-3×3 m/s=6m/s 解：前2秒的位移为x2=v0t2＋ 12 at22=24m前1秒的位移为x1= v0t1＋ 12 at12＝13.5 m 所以第2s内的位移为x2 –x1=24 m－13.5 m＝10.5m 解：因为汽车停止即速已知函数f（x）=x2+alnx（a∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=2处的切线方程为y=x+b，求a，b的值；（Ⅱ）若函数f（x）在（1，+∞）上为增函数，求a的取值范围．