题目

小源利用学校实验室的器材测量一个工件的密度： ⑴如图甲所示，小源将天平放在水平台面上调零后，他调节天平横梁上的平衡螺母，使指针静止时指在分度盘的处，就说明天平的横梁平衡了；根据甲图，新指出小源在天平的调节时的错误？ ⑵小源改正错误，重新调节好天平后，测量出工件的质量为m； ⑶因为工件放不进量筒中，所以小源设计了如下实验步骤测量工件的体积： ①他向量筒内装入足够多的水，测出水的体积为V1； ②他将工件轻轻放10．如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，直线PC与底面ABCD所成的角45°，E，F，M分别是BC，PC，PA的中点．（1）PC∥平面MBD；（2）证明：AE⊥PD；（3）求二面角E-AF-C的余弦值；（4）若PA=2，求棱锥C-PAD的体积．