题目

In the Olympic Games(奥运会), all the players are the(英雄) of their countries. 答案：【1】heroes如图1，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连接△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，…已知A（0，0），B（3，0），C（2，2）．（1）求这一系列三角形趋向于一个点M的坐标；（2）如图2，分别求出经过A，B，C三点的抛物线解析式和经过A1，B1，C1三点的抛物线解析式；（3）设两抛物线的交点分别为E、F，连接EF、EC1、FC1、EC2、FC2、C1C2，问：C2与△EC1F的关系是什么？（4）如图3，问：A，A2，C，C2四点可不可能在同一条抛物线上，试说明理由．