题目

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为线段BC上（除点B外）一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE于点P． （1） 求证：CF⊥BC； （2） 若AC＝4 ，CD＝2，求线段CP的长． 答案：证明：∵四边形ADEF为正方形， ∴AD=AF， ∠DAF=90° ，∵∠BAC＝90°， ∴ ∠DAF=∠BAC ， ∴ ∠DAF-∠DAC=∠BAC−∠DAC ，即 ∠BAD=∠CAF ， ∵AB＝AC， ∴△BAD≌△CAF， ∴ ∠ACF=∠ABD=45° ， ∵AB＝AC，∠BAC＝90°， ∴ ∠ACB=45° ， ∴ ∠BCF=90° ， ∴CF⊥BC； 解：在Rt△ABC中，AC=4 2 ， ∴ BC=AB2+AC2=8 ， ∴CF=BD=8-CD=6新文化运动中，提出“打倒孔家店”的口号，这里的“孔家店”是指 [　　] A．专制B．愚昧 C．旧文学D．封建儒家思想