题目

ETC是“电子不停车收费系统”的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶,如果走ETC通道,需要在到达收费站中心线前d=10m处正好匀减速至v2=5m/s,匀速通过“匀速行驶区间”后,再加速至v1后正常行驶;如果走人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过20s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2.求： （1） 汽车走人工收费通道时，已知函数f（x）=ax3-b的图象与直线y=3x+2相切于点A（1，f（1））（1）求a、b的值；（2）若函数f（x）在点B（-1，f（-1））的切线方程为l，直线m平行l，且m与曲线g（x）=x3相切．求直线l和m的方程．