题目

如图所示，重物恰好能在倾角为30°的木板上匀速下滑．当木板水平放置时，若用与水平方向成30°斜向下的推力作用在重物上时，仍可使重物匀速运动．求： （1） 重物与木板间的动摩擦因数； （2） 推力大小与重物重量的比值． 答案：解：设重物的质量为m，它与木板间的动摩擦因数为μ；木板倾角为30°时：重物受力如图（甲） ，由平衡条件得：FN=mgcos30°，f1=mgsin30°，又滑动摩擦力f1=μFN，解得μ=tan30°= 33 ；答：重物与木板间的动摩擦因数为 33 ； 解：木板水平时，设推力大小为F，重物受力如图（乙） ，由平衡条件得：N=mg+Fsin30°，已知二次函数f（x）=ax2-4x+c的值域是[0，+∞），则的最小值是    ．