题目

为加快建设制造业强国，实施中部崛起战略，我国建立了中国（湖南）自由贸易试验区。该试验区涵盖三个片区：长沙片区、岳阳片区、郴州片区，各片区功能定位不同，因地制宜，推动贸易高质量发展。读湖南省局部地区图，回答下列问题。 （1） 三个片区中，位于洞庭湖畔的是（填名称）片区，郴州片区位于图中（填数码）市。 （2） 评价岳阳片区作为自由贸易试验区的条件。 （3） 指出长沙片区重点发展高端装备制造业等产业设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．（1）设bn=，求证：数列{bn}是等差数列：（2）设数列{cn}满足cn=（n∈N*），Tn=c1c2+c2c3+c3c4+…cncn+1，若对一切n∈N*不等式2mTn＞Cn恒成立，实数m的取值范围．