题目

如图，正方形ABCD边长为4，点O在对角线DB上运动（不与点B，D重合），连接OA，作OP⊥OA，交直线BC于点P． （1）判断线段OA，OP的数量关系，并说明理由． （2）当OD＝时，求CP的长． （3）设线段DO，OP，PC，CD围成的图形面积为S1，△AOD的面积为S2，求S1﹣S2的最值． 答案：【解析】（1）证明四边形OGBH是正方形，得BG＝BH，∠GOH＝90°，再证明△AGO≌△PHO（ASA），则OA＝OP； （2）如图2，作辅助线，证明△ODQ是等腰直角三角形，得OQ＝DQ＝1，证明△ADO≌△CDO（SSS），可得PC的长； （3）如图3，作辅助线，构建三角形全等，设OH＝x，则DH＝x，CH＝OG＝4﹣x，PC＝2x，根据S△AOD＝S△C李明同学到花房参观，发现一株杜鹃开出了五颜六色的花，大家猜想这很可能是园艺师对该株植物进行了 A．嫁接                         B．扦插              C．组织培养                     D．剪枝