题目

小金同学为了探究分子的性质，做了如图的实验： （1） 向容积为250mL的细颈玻璃仪器A中加水至虚线处，再滴几滴红墨刻度线水，一段时间后，A中的现象是整瓶水都变红了，说明。 （2） 继续向A中加酒精至凹液面最低处正好与刻度线相切，塞紧玻璃塞，将A中液体倒转摇匀，重复2次。静置一段时间后，发现A中的液面位置降低，说明。仪器A细颈部的作用是。设数列满足，，（1）当时，求，并由此猜想出的一个通项公式；（2）当时，证明对所有的，有①； ②．