题目

王坤走进了新房子并且看向了客厅。 答案：Wang Kun walked into the new house and looked into the living room. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为(12，0)、(12，6)，直线y＝－x＋b与y轴交于点P，与边OA交于点D，与边BC交于点E． (1)若直线y＝－x＋b平分矩形OABC的面积，求b的值； (2)在(1)的条件下，当直线y＝－x＋b绕点P顺时针旋转时，与直线BC和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠CNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理由； (3)在(1)的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC上，求出该点坐标；若不在边BC上，求将(1)中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC上．