题目

如图，直线AB：y=﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1． （1） 求点B的坐标； （2） 求直线BC的解析式； （3） 直线EF：y=2x﹣k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 数列满足： (1)求数列{bn}的通项公式； (2)设数列的前n项和分别为An、Bn，问是否存在实数λ，使得为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．