题目

请你阅读下面的文章：冰的体积变大还是变小？在物理小组活动的时候，小明提出了这样一个问题：“水在结冰的时候体积如何变化？”小刚立即做出了回答：“根据物体热胀冷缩的性质，水结冰时的体积当然是变小的。”但小红提出了相反的意见：“如果体积变小的话，那么冰的密度会变大，冰将会沉入水中。但事实上冰会浮在水面上，所以体积应变大。”到底谁对谁错呢？小刚提出了通过实验去解决这个问题，并提出了自己的实验方案：“在小药 如图所示，在四棱锥S－ABCD中，SD⊥底面ABCD，四边形ABCD为矩形，E、F分别为AB、SC的中点，且AD＝SD＝2，DC＝3 (1)求证：EF∥平面SAD (2)求异面直线AD、EF所成角的余弦值 (3)四棱锥S－ABCD有外接球吗？若有，求出外接球的表面积；若没有，请说明理由．