题目

谁家玉笛暗飞声，。（《春夜洛城闻笛》） 答案：【1】散入春风满洛城9．如图，F1，F2为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1 （a＞b＞0）的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，△DEF2的面积为1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．若M（x0，y0）在椭圆C上，则点N（$\frac{{x}_{0}}{a}$，$\frac{{y}_{0}}{b}$）称为点M的一个“椭点”．直线l与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭点”分别为P，Q，已知OP⊥OQ．（1）求椭圆的标准方程；（2）△AOB的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．