北京市朝阳区2019届高三文数5月二模试卷

北京市朝阳区2019届高三文数5月二模试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题
如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）求 $\text{[math]}$ 的值；（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

2. 填空题
已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 到抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点的距离是.

3. 单选题
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

4. 单选题
在数学史上，中外数学家使用不同的方法对圆周率π进行了估算．根据德国数学家莱布尼茨在1674年给出的求π的方法绘制的程序框图如图所示．执行该程序框图，输出s的值为（） A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题
已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项为 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 成等比数列” 是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

6. 单选题
已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 存在零点，则实数a的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （-∞，1） D . $\text{[math]}$

7. 单选题
在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为线段CD和 $\text{[math]}$ 上的动点，且满足 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和（） A . 有最小值 $\text{[math]}$ B . 有最大值 $\text{[math]}$ C . 为定值3 D . 为定值2

8. 填空题
实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 能说明“若 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”为假命题的一组 $\text{[math]}$ 值是.

9. 解答题

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .证明直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 轴上的定点.

10. 单选题
复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（） A . -1 B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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