广东省2021届高三数学二模试卷

广东省2021届高三数学二模试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题
已知复数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为虚数单位)，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题

2020年12月4日是第七个“国家宪法日”.某中学开展主题为“学习宪法知识，弘扬宪法精神”的知识竞赛活动，甲同学答对第一道题的概率为 $\text{[math]}$ ，连续答对两道题的概率为 $\text{[math]}$ .用事件 $\text{[math]}$ 表示“甲同学答对第一道题”，事件 $\text{[math]}$ 表示“甲同学答对第二道题”，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题
某一次乒乓球赛的参赛队共有5小组，每小组3队.首先每小组中各队进行单循环比赛(即每两队比赛一次)，然后各小组的第一名再进行单循环比赛，则先后比赛的总次数为（） A . 15 B . 20 C . 25 D . 30

5. 单选题
函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（） A . B . C . D .

6. 单选题

《九章算术》是我国古代的数学巨著，书中有这样一道题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿.大鼠日一尺，小鼠亦日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢？”题意为：有一堵墙厚五尺，有两只老鼠从墙的正对面打洞穿墙.大老鼠第一天打进一尺，以后每天打进的长度是前一天的2倍；小老鼠第一天也打进一尺，以后每天打进的长度是前一天的一半.若这一堵墙厚 $\text{[math]}$ 尺，则几日后两鼠相逢( )

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

7. 单选题
已知一个圆柱的两个底面的圆周在半径为 $\text{[math]}$ 的同一个球的球面上，则该圆柱体积的最大值为（） A . 32π B . $\text{[math]}$ C . 10π D . 24π

8. 单选题
已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为4，焦距为 $\text{[math]}$ .过椭圆 $\text{[math]}$ 的上端点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，与椭圆 $\text{[math]}$ 分别交于另外两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的面积为（） A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 多选题

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直 B . 平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得的截面面积为 $\text{[math]}$ C . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离相等

10. 多选题

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将曲线上各点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个极值点 C . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

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