2020年高考数学真题分类汇编专题03：逻辑与推理

0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列 满足 ，且存在正整数m，使得 成立，则称其为0-1周期序列，并称满足 的最小正整数m为这个序列的周期.对于周期为m的0-1序列 ， 是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足 的序列是（    ）

设有下列四个命题：

p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.

p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.

p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.

p₄：若直线l 平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.

则下述命题中所有真命题的序号是.

① ② ③ ④

如图，将钢琴上的12个键依次记为a₁ ， a₂ ， …，a₁₂.设1≤i<j<k≤12．若k–j=3且j–i=4，则称a_i ， a_j ， a_k为原位大三和弦；若k–j=4且j–i=3，则称a_i ， a_j ， a_k为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（    ）

已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的（    ）

已知 ，则“存在 使得 ”是“ ”的（    ）．

2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（ Day）．历史上，求圆周率 的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形（各边均与圆相切的正6n边形）的周长，将它们的算术平均数作为 的近似值．按照阿尔·卡西的方法， 的近似值的表达式是（    ）．

设 ，则“ ”是“ ”的（    ）

基本再生数R₀与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型： 描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R₀ ， T近似满足R₀ =1+rT.有学者基于已有数据估计出R₀=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （    ）