初中数学浙教版2020-2021学年八年级上学期期中模拟试卷（2）

初中数学浙教版2020-2021学年八年级上学期期中模拟试卷（2）
教材版本：数学
试卷分类：数学八年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA=45°；②AF-CG=CA；③DE=DC；④FH=CD+GH；⑤CF=2CD+EG．其中正确的有（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ①②④⑤ D . ①②③⑤

2. 单选题
下列句子中，不属于命题的是( ) A . 正数大于一切负数吗? B . 两点之间线段最短 C . 不是无理数 D . 会飞的动物只有鸟

3. 填空题
把命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式．

4. 综合题

阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用，

截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题.

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（1）如图1，在△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是；
（2）问题解决：
如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，E、F分别是边BC，边CD上的两点，且∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，求证：BE+DF=EF.
（3）问题拓展：
如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，点D是△ABC外角平分线上一点，DE⊥AC交CA延长线于点E，F是AC上一点，且DF=DB.求证：AC-AE= $\text{[math]}$ AF.

5. 填空题
如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=cm．

6. 综合题

如图

（1）如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系。
解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断。

AB，AD，DC之间的等量关系；
（2）同题探究；
①如图②，AD是△ABC的中线，AB=6，AC=4，求AD的范围：

②如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论。

7. 单选题
如图，△ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别是 10、15、20，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则 S_△_ABO：S_△_BCO： S_△_CAO 等于（） A . 1∶1∶1 B . 1∶2∶3 C . 2∶3∶4 D . 3∶4∶5

8. 填空题
已知等腰三角形一边长为3，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为。

9. 单选题
在△ABC中，已知AB=4cm，BC=9cm，则AC的长可能是( ) A . 5cm B . 12 cm C . 13cm D . 16cm

10. 单选题

如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，政府决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路的距离相等，则该集贸市场应建在（　　）

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A . AC，BC两边高线的交点处 B . AC，BC两边中线的交点处 C . AC，BC两边垂直平分线的交点处 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两内角平分线的交点处

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