1. 解答题 | |
如图,An系列矩形纸张的规格特征是:①各矩形纸张都相似;②A1纸对裁后可以得到两张A2纸,A2纸对裁后可以得到两张A3纸,…,An纸对裁后可以得到两张An+1纸.
(1)求:A1纸面积是A2纸面积的多少倍,A2纸周长是A4纸周长的多少倍; (2)根据An系列纸张的规格特征,求出该系列纸张的长与宽(长大于宽)之比; (3)设A1纸张的重量为a克,试求出A8纸张的重量.(用含a的代数式表示) |
2. 解答题 | |
如图,四边形ABCD和四边形EFGH相似,求∠α、∠β的大小和EH的长度.
|
3. 解答题 | |
已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14,若四边形ABCD的周长为40,求四边形ABCD各边的长.
|
4. 解答题 | |
若四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,相似比为k1= ,又四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似,相似比为k2= ,请问四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似吗?若相似,相似比是多少?
|
5. 解答题 | |
如图,矩形ABCD中,AB=4,点E,F分别在AD,BC边上,且EF⊥BC,若矩形ABFE∽矩形DEFC,且相似比为1:2,求AD的长.
|
6. 解答题 | |
如图,一个矩形广场的长为100m,宽为80m,广场外围两条纵向小路的宽均为1.5m,如果两条横向小路的宽都为xm,那么当x为多少时,小路内、外边缘所围成的两个矩形相似.
|
7. 综合题 | |
阅读下列材料,完成任务:
自相似图形 定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是自相似图形.例如:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点,连接EG,HF交于点O,易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形,且与原正方形相似,故正方形是自相似图形. 任务:
|
8. 单选题 | |
如图所示,在长为8 cm,宽为4 cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是( )
A . 2 cm2
B . 4 cm2
C . 8 cm2
D . 16 cm2
|
9. 解答题 | |
两个相似多边形的最长边分别为6cm和8cm,它们的周长之和为56cm,面积之差为28cm2 , 求较小相似多边形的周长与面积.
|
10. 填空题 | |
若两个相似五边形的相似比为 3:5, 则它们的面积比为
|