备考2020年高考数学一轮复习：52 曲线与方程（理科专用）

备考2020年高考数学一轮复习：52 曲线与方程（理科专用）
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题
在△ABC中，已知\|BC\|=4，且 $\text{[math]}$ ，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．

2. 解答题

已知动点M（x，y）到直线l：x=3的距离是它到点D（1，0）的距离的 $\text{[math]}$ 倍．

（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）设轨迹C上一动点T满足： $\text{[math]}$ =2λ $\text{[math]}$ +3μ $\text{[math]}$ ，其中P、Q是轨迹C上的点，且直线OP与OQ的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ．若N（λ，μ）为一动点，F₁（﹣ $\text{[math]}$ ，0）、F₂（ $\text{[math]}$ ，0）为两定点，求|NF₁|+|NF₂|的值．

3. 单选题
已知点A（3，0），B（﹣3，0），\|AC\|﹣\|BC\|=4，则点C轨迹方程是（） A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（x＜0） B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（x＞0） D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =0（x＜0）

4. 单选题
已知过点（0，1）的直线与圆x²+y²=4相交于A、B两点，若 $\text{[math]}$ ，则点P的轨迹方程是（） A . $\text{[math]}$ B . x²+（y﹣1）²=1 C . $\text{[math]}$ D . x²+（y﹣1）²=2

5. 解答题
已知圆M： $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，动圆P经过点N且与圆M相切，圆心P的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；（2）点A是曲线E与x轴正半轴的交点，点B，C在曲线E上，若直线AB，AC的斜率分别是k₁ ， k₂ ，满足k₁•k₂=9，求△ABC面积的最大值．

6. 单选题
平面内，到两定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离之差的绝对值等于 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（） A . 椭圆 B . 线段 C . 双曲线 D . 两条射线

7. 单选题
设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，动点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 填空题
已知椭圆方程为 $\text{[math]}$ ，M是椭圆上一动点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是左、右两焦点，由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 的外角平分线作垂线，垂足为N，则N点的轨迹方程为.

9. 填空题
已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 及一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动一周， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 形成轨迹 $\text{[math]}$ 的方程为．

10. 单选题
已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上任意一点，从任一焦点引 $\text{[math]}$ 的外角平分线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹为（） A . 圆 B . 椭圆 C . 双曲线 D . 抛物线

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