上海市上海实验学校2019-2020学年高三上学期数学9月第一次月考试卷

上海市上海实验学校2019-2020学年高三上学期数学9月第一次月考试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高三上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：

①f（x）在[m，n]内是单调函数；

②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．

则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．

（1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x²的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数 $\text{[math]}$ 不存在“和谐区间”．
（3）已知：函数 $\text{[math]}$ （a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n﹣m的最大值．

2. 填空题
如图，已知正方形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时，则 $\text{[math]}$ 的值为．

3. 单选题
若a,b∈R，则a＞b＞0是a²＞b²的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4. 单选题
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

5. 单选题
设 $\text{[math]}$ 是定义在R上，以1为周期的函数，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R ，且对于任意x∈R ，都有 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 成立，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ 成立，下列四个结论中不正确命题是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数 C . 直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴 D . 方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有4个不同的实根

7. 填空题
已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

8. 填空题
命题：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”逆否命题是.

9. 填空题
若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为.

10. 填空题
不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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