辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高一下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题
若 ，则 （    ） A . B . C . D .

2. 解答题
如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点. （1） 求证：PA⊥BD； （2） 求证：平面BDE⊥平面PAC； （3） 当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．

3. 单选题
已知三棱锥 的四个顶点都在球O的表面上，且 ， ，若已知 ， ， ， ，则球O的体积是（    ） A . B . C . D .

4. 多选题
已知i为虚数单位，以下四个说法中正确的是（    ） A . B . 复数 的虚部为 C . 若 ，则复平面内 对应的点位于第二象限 D . 已知复数z满足 ，则z在复平面内对应的点的轨迹为直线

5. 解答题
已知O为坐标原点，对于函数 ，称向量 为函数 的相伴特征向量，同时称函数 为向量 的相伴函数. （1） 设函数 ，试求 的相伴特征向量 ； （2） 记向量 的相伴函数为 ，求当 且 ， 的值； （3） 已知 ， ， 为 的相伴特征向量， ，请问在 的图象上是否存在一点P，使得 .若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.

6. 填空题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知A=60°，b+c=6，且△ABC的面积为 ，则△ABC的内切圆的半径为.

7. 单选题
是虚数单位，若 是纯虚数，则实数 m=（   ） A . 1 B . -1 C . 4 D . -4

8. 单选题
已知向量 与 夹角为 ，且 ， ，则 （    ） A . B . C . 1 D .

9. 单选题
在 中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若 ，则 的形状为（    ） A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 锐角三角形 D . 钝角三角形

10. 单选题
已知函数 的部分图象如图所示，M，N分别为图象上相邻的最高点与最低点，且线段MN的长为 ，则 （ ） A . B . C . D .