黑龙江省哈尔滨市2018-2019学年高二下学期文数第一次月考模拟卷

黑龙江省哈尔滨市2018-2019学年高二下学期文数第一次月考模拟卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高二下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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1. 单选题
如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为2，动点E、F在棱A₁B₁上。点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A₁E=y(x，y大于零)，则三棱锥P-EFQ的体积( ) A . 与x，y都有关； B . 与x，y都无关； C . 与x有关，与y无关； D . 与y有关，与x无关；

2. 单选题
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的两个焦点，双曲线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 ( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

3. 单选题
设a，b是实数，则“a＞b”是“a²＞b²”的（　　） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

4. 解答题
如图，ABCD为直角梯形，∠C=∠CDA=90°，AD=2BC=2CD=2，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD．（1）求证：PA⊥BD；（2）若直线l过点P，且直线l∥直线BC，试在直线l上找一点E，使得直线PC∥平面EBD；（3）若PC⊥CD，PB=4，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

5. 单选题

下列四个命题中正确命题的是（　　）

A . 学校抽取每个班级座号为21﹣30号的同学检查作业完成情况，这是分层抽样 B . 可以通过频率分布直方图中最高小矩形的高来估计这组数据的众数 C . 设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（﹣1＜ξ＜0）=1﹣p D . 在散点图中，回归直线至少经过一个点

6. 填空题
已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为

7. 解答题

从一批土鸡蛋中，随机抽取n个得到一个样本，其重量（单位：克）的频数分布表如表：

分组（重量）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
频数（个）	10	50	m	15

已知从n个土鸡蛋中随机抽取一个，抽到重量在在[90，95）的土鸡蛋的根底为 $\text{[math]}$

（1）求出n，m的值及该样本的众数；
（2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的土鸡蛋中共抽取5个，再从这5个土鸡蛋中任取2 个，其重量分别是g₁ ， g₂ ，求|g₁﹣g₂|≥10概率．

8. 解答题
如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点．求证：（1） BD₁∥平面EAC；（2）平面EAC⊥平面AB₁C．

9. 解答题

如图，设椭圆C₁： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），长轴的右端点与抛物线C₂：y²=8x的焦点F重合，且椭圆C₁的离心率是 $\text{[math]}$ ．

10. 单选题
已知a＞0，且a≠1，若a^b＞1，则（） A . ab＞b B . ab＜b C . a＞b D . a＜b

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