初中数学浙教版七年级上学期期末冲刺满分专题3 实数综合题

初中数学浙教版七年级上学期期末冲刺满分专题3 实数综合题
教材版本：数学
试卷分类：数学七年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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1. 解答题

如图1，数轴上，O点与C点对应的数分别是0、60（单位：单位长度），将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合．

（1）直尺的长为个单位长度（直接写答案）
（2）如图2，直尺AB在数轴上移动，有BC=3OA，求此时A点对应的数；
（3）如图3，以OC为边搭一个横截面为长方形的不透明的篷子，将直尺放入篷内的数轴上的某处（看不到直尺的任何部分，A在B的左边），将直尺AB沿数轴以5个单位/秒的速度分别向左、向右移动，直到完全看到直尺，所经历的时间为t₁、t₂ ，若t₁﹣t₂=2（秒），求直尺放入蓬内，A点对应的数为多少？

2. 综合题

如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。

3. 作图题

观察图1，每个小正方形的边均为1．可以得到每个小正方形的面积为1．

4. 作图题

如图两个4×4网格都是由16个边长为1的小正方形组成．

（1）图①中的阴影正方形的顶点在网格的格点上，这个阴影正方形的面积为，若这个正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝；
（2）请在图②中画出面积是5的正方形，使它的顶点在网格的格点上.
若这个正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝；
（3）请你利用以上结论，在图③的数轴上精确画出实数 $\text{[math]}$ 和－ $\text{[math]}$ .
利用数轴可得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

5. 综合题
如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64. （1）这个魔方的棱长为. （2）图中阴影部分是一个正方形 $\text{[math]}$ ，求出阴影部分的面积及其边长. （3）把正方形 $\text{[math]}$ 放到数轴上，如图，使得点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，那么点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为.

6. 综合题

有个填写运算符号的游戏：在“ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ ”中的每个“口”内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果.

（1）计算： $\text{[math]}$
（2）若 $\text{[math]}$ 口 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 请推算“口”内的运算符号.
（3）在“ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ ”的“口”内填入运算符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个最小的数.

7. 作图题
在如图所示的3×3的方格中，画出2个面积小于9且大于1的不同的正方形（用阴影部分表示），而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出相应正方形的边长和面积．

8. 作图题
如图为 $\text{[math]}$ 的网格(每个小正方形的边长均为1)，请画两个正方形(要求:其中一个边长是有理数，另一个是无理数) ，并写出其边长， ∴边长为 . ∴边长为 .

9. 作图题
利用如图4×4方格，每个小正方形的边长都为1。（1）请求出图1中阴影正方形的面积与边长；（2）请在图2中画出一个与图1中阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数并求出它的边长；（3）把分别表示图1与图2中的正方形的边长的实数在数轴上表示出来

10. 综合题

已知：如图，点A在原点左侧，点B在原点右侧，且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，AB=15.

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（1）点A表示的数为，点B表示的数为；
（2）点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B方向运动；同时，点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后，马上改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2个单位长度。设运动时间为t秒。
①当点P与点Q重合时，求t的值；

②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.

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