1. 单选题 | |
双曲线 的渐近线方程是( )
A .
B .
C .
D .
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2. 单选题 | |
如果命题“ ”为假命题,则( )
A . 均为假命题
B . 中只有一个真命题
C . 均为真命题
D . 中至少有一个真命题
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3. 单选题 | |
给出命题:(1)对立事件一定是互斥事件.(2)若事件 满足 ,则 为对立事件.(3)把 、 、 ,3张红桃牌随机分给甲、乙、丙三人,每人1张,事件 :“甲得红桃 ”与事件 :“乙得红桃 ”是对立事件.(4)一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的对立事件是两次都不中靶.其中正确的命题个数为( )
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
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4. 单选题 | |
下列判断正确的是( )
A . 两圆锥曲线的离心率分别为 ,则“ ”是“两圆锥曲线均为椭圆”的充要条件.
B . 已知 为圆 内异于圆心的一点,则直线 与该圆相交.
C . 设 是实数,若方程 表示双曲线,则 .
D . 命题 的否定是 .
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5. 单选题 | |
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,第九章“勾股”,讲述了“勾股定理”及一些应用,还提出了一元二次方程的解法问题.直角三角形的三条边长分别称“勾”“股”“弦”,设 、 分别是双曲线 的左、右焦点, 是该双曲线右支上的一点,若 、 分别是 的“勾”、“股”,且 ,则双曲线的离心率为( )
A .
B .
C . 2
D .
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6. 单选题 | |
以 的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( )
A .
B .
C .
D .
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7. 单选题 | |
先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少二次正面朝上的概率是( )
A .
B .
C .
D .
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8. 单选题 | |
如图所示的是希腊著名数学家欧儿里德在证明勾股定理时所绘制的一个图形,该图形由三个边长分别为 的正方形和一个直角三角形围成,现已知 ,若从该图形中随机取一点,则该点取自其中的阴影部分的概率为( )
A .
B .
C .
D .
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9. 单选题 | |
我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有北乡8100人,西乡有7488人,南乡有6912人,现要按人数多少从三个乡共征集300人,问从各乡征集多少人”.在上述问题中,需从北乡征集的人数大约是( )
A . 112
B . 108
C . 130
D . 168
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10. 单选题 | |
若直线 和椭圆 恒有公共点,则实数 的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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