2022年浙教版数学八下期末复习阶梯训练：反比例函数（优生集训）

2022年浙教版数学八下期末复习阶梯训练：反比例函数（优生集训）
教材版本：数学
试卷分类：数学八年级下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

如图在平面直角坐标系中，O为原点，A、B两点分别在y轴、x轴的正半轴上，△AOB的一条内角平分线、一条外角平分线交于点P，P在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上.

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（1）求点P的坐标；
（2）若OA＝OB，则①∠P的度数为 ▲ ；②求出此时直线AB的函数关系式；
（3）如果直线AB的关系式为y＝kx＋n，且0＜n＜2，作反比例函数 $\text{[math]}$ ，过点P(0，1)作x轴的平行线与 $\text{[math]}$ 的图像交于点M，与 $\text{[math]}$ 的图像交于点N，过点N作y轴的平行线与y＝kx＋n的图像交于点Q，若MN＋QN的和始终是一个定值d，求此时k的值及定值d.

2. 综合题

如图1，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，函数 $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象与BC边相交于点M（点M不与点B、C重合），与AB边相交于点N， $\text{[math]}$ .

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（1）若点B的坐标为（4，2），i＝0.5，求k的值和点N的坐标；
（2）连接OB，过M作MQ⊥OB，垂足为Q；
①如图2.当k＝1， $\text{[math]}$ 时，设OB长为p，MQ长为q，求p与q的函数关系式；

②如图3，连接NQ，记四边形OANQ，△NQB，△QBM，四边形MCOQ的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄.判断S₁+S₃与S₂+S₄的数量关系，并说明理由.

3. 综合题

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(-6，1)，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点(0，-2).

（1）求k，m的值；
（2）过第二象限的点P(n，-2n)作平行于x轴的直线，交直线y＝mx+m于点A，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B.
①当n＝-1时，判断线段PA与PB的数量关系，并说明理由；

②若PB≥2PA，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.

4. 综合题
如图，反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点（点A在第一象限）. （1）当点A的横坐标为2时.求k的值；（2）若k=12，点C为y轴正半轴上一点，∠ACB＝90° ①求 $\text{[math]}$ ACB的面积； ②以A、B、C、D为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点D的坐标.

5. 综合题

如图1，在平行四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ x轴，AD＝7，原点O是对角线AC的中点，顶点A的坐标为（﹣3，3），反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象过四边形ABCD的顶点D.

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（1） D点坐标为，k＝.
（2） ①平行四边形ABCD的顶点B是否在反比例函数的图象上？为什么？
②如图2，连接BD并延长，设直线BD解析式为 $\text{[math]}$ ，根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的x的取值范围；
（3）是否存在两点P、Q分别在反比例函数图象的两支上，使得四边形AQCP是菱形？若存在，求出P、Q两点的坐标.

6. 综合题

小明在研究矩形面积S与矩形的边长x，y之间的关系时，得到下表数据：

x	0.5	1	1.5	2	3	4	6	12
y	12	6	4	3	2		1	0.5

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结果发现一个数据被墨水涂黑了.

（1）被墨水涂黑的数据为.
（2） y与x之间的函数关系式为（其中x＞0），且y随x的增大而.
（3）如图是小明画出的y关于x的函数图象，点B、E均在该函数的图象上，其中矩形OABC的面积记为S₁ ，矩形ODEF的面积记为S₂ ，请判断S₁和S₂的大小关系，并说明理由.
（4）在（3）的条件下，DE交BC于点G，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点G交AB于点H，连接OG、OH，则四边形OGBH的面积为.

7. 综合题

如图，在直角坐标系中，等腰三角形OAB的顶点A在反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象上.若OA=AB=5，点B的坐标为(6，0).

（1）如图1，求反比例函数y $\text{[math]}$ 的表达式.
（2）如图2，把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O'A'B'，设A'B'的中点为M.
①求点M的坐标(用含a的代数式表示)；

②当反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象经过点M时，求a的值.

8. 综合题

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，正方形ABCD的顶点B在 $\text{[math]}$ 轴上，点D在直线 $\text{[math]}$ 上，且AO=OB，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点C.

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（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点P是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求出P点的坐标；
（3）在（2）的条件下，以点C、D、P为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点M的坐标.

9. 综合题

如图，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过D点．

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（1）证明：四边形ABCD为菱形；
（2）求此反比例函数的解析式；
（3）设过点C和点D的一次函数y＝kx+b，求不等式kx+b﹣ $\text{[math]}$ ＞0的解．（请直接写出当 $\text{[math]}$ 时的答案）；
（4）已知在y＝ $\text{[math]}$ 的图象上一点N，y轴上一点M，且点A、B、M、N组成四边形是平行四边形，求M点的坐标．

10. 综合题

如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y $\text{[math]}$ 交于A(1，t+2)，B(﹣2t，﹣1)两点.

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（1）求一次函数和反比例函数的函数表达式；
（2）点C(x₁ ， y₁)和D(x₂ ， y₂)是反比例函数y $\text{[math]}$ 图象上任意两点，
①若x₁＜x₂＜0，p $\text{[math]}$ ，q $\text{[math]}$ ，试判断p、q的大小关系，并说明理由；

②若x₁＜﹣4，0＜x₂＜1，过C、D两点分别作直线AB的垂线，垂足分别为E、F，当x₁x₂=﹣4时，判断四边形CEFD的形状，并说明理由.

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