2017高考数学备考复习易错题十七：不等式选讲（选修4-5）

2017高考数学备考复习易错题十七：不等式选讲（选修4-5）
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
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发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题
[选修4-5：不等式选讲] 已知函数f（x）=\|2x﹣a\|+a．（1）当a=2时，求不等式f（x）≤6的解集；（2）设函数g（x）=\|2x﹣1\|，当x∈R时，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围．

2. 单选题
已知实数x，y满足x²+y²﹣xy=2，则x²+y²+xy的取值范围（） A . （﹣∞，6] B . [0，6] C . [ $\text{[math]}$ ，6] D . [1，6]

3. 解答题
（选修4﹣5：不等式选讲）已知函数f（x）=\|2x﹣1\|+\|2x+a\|，g（x）=x+3．（1）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；（2）设a＞﹣1，且当 $\text{[math]}$ 时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．

4. 填空题
（不等式选做题）在实数范围内，不等式\|\|x﹣2\|﹣1\|≤1的解集为．

5. 解答题
已知函数f（x）=\|x﹣a\|，其中a＞1 （1）当a=2时，求不等式f（x）≥4﹣\|x﹣4\|的解集；（2）已知关于x的不等式\|f（2x+a）﹣2f（x）\|≤2的解集{x\|1≤x≤2}，求a的值．

6. 解答题
已知定义域在R上的函数f（x）=\|x+1\|+\|x﹣2\|的最小值为a．（1）求a的值；（2）若p，q，r为正实数，且p+q+r=a，求证：p²+q²+r²≥3．

7. 解答题
若a＞0，b＞0，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．（1）求a³+b³的最小值；（2）是否存在a，b，使得2a+3b=6？并说明理由．

8. 填空题
若关于x的不等式\|ax﹣2\|＜3的解集为{x\|﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ }，则a=．

9. 单选题
对任意x，y∈R，\|x﹣1\|+\|x\|+\|y﹣1\|+\|y+1\|的最小值为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

10. 填空题
若不等式\|2x﹣1\|+\|x+2\|≥a²+ $\text{[math]}$ a+2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是．

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