辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二上学期考数学实验班第一次月考试卷

辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二上学期考数学实验班第一次月考试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高二上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角．

2. 单选题

如图，已知空间四边形 $\text{[math]}$ ，其对角线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是对边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，现用基向量 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 解答题
如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧棱 $\text{[math]}$ 两两垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．（1）求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；（2）求直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 的所成角的正弦值．

4. 单选题
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题
如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ，则下列向量与 $\text{[math]}$ 相等的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题
点 $\text{[math]}$ 到原点的距离为（　　） A . 1 B . 3 C . 5 D . 9

7. 单选题
已如向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，则 $\text{[math]}$ （）． A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题
若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角余弦为 $\text{[math]}$ ，则λ等于（　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 2

9. 单选题
如图，长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
已知正四棱柱 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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