浙江省杭州市采荷中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

浙江省杭州市采荷中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
“a是实数，a²≥0”这一事件是（） A . 必然事件 B . 不确定事件 C . 不可能事件 D . 随机事件

2. 单选题
制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（） A . 360元 B . 720元 C . 1080元 D . 2160元

3. 解答题
在一个不透明的袋子中装有三个小球，分别标有数字﹣2、2、3，这些小球除数字不同外其余均相同，现从袋子中随机摸出一个小球记下数字后放回，搅匀后再随机摸出一个小球，用画树状图或列表的方法，求两次摸出的小球上数字之和是正数的概率.

4. 单选题
当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）²+m²+1有最大值4，则实数m的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

5. 综合题
如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E. （1）求证：△DCE∽△DBC；（2）若CE= $\text{[math]}$ ，CD=2，求直径BC的长.

6. 单选题
下列关于相似三角形的说法，正确的是（） A . 等腰三角形都相似 B . 直角三角形都相似 C . 两边对应成比例，且其中一组对应角相等的两个三角形相似 D . 一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似

7. 单选题
下列函数图象经过变换后，过原点的是（） A . $\text{[math]}$ 向右平移3个单位 B . $\text{[math]}$ 向左平移3个单位 C . $\text{[math]}$ 向上平移1个单位 D . $\text{[math]}$ 关于x轴作轴对称变换

8. 综合题
如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在AB上， $\text{[math]}$ ，ED和AC相交于点F，过点F作 $\text{[math]}$ ，交AD于点G. （1）求 $\text{[math]}$ 的值. （2）若 $\text{[math]}$ ， ①求证： $\text{[math]}$ . ②求证： $\text{[math]}$ .

9. 综合题

在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ （a，b是实数， $\text{[math]}$ ）.

（1）判断该函数图象与x轴的交点个数，并说明理由；
（2）若该函数图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为函数y图象上的任意两点，其中 $\text{[math]}$ .求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；
（3）若该函数图象的项点在第二象限，且过点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

10. 填空题
已知α是锐角，如果 $\text{[math]}$ ，那么α＝．

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