高中数学人教A版（2019） 选修一 高二上学期期末考试

高中数学人教A版（2019） 选修一 高二上学期期末考试
教材版本：数学
试卷分类：数学高二上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

以下为试卷部分试题预览

---

1. 解答题
如图，在三棱台 中， 分别为 的中点. （1） 求证：平面； （2） 若平面 ， 求平面与平面所成的角（锐角）的大小.

2. 填空题
在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC= AB=2，S为AB上一点，且AB=4AS，M，N分别为PB，BC的中点，则点C到平面MSN的距离为．

3. 解答题
直线1通过点P（1，3）且与两坐标轴的正半轴交于A、B两点． （1） 直线1与两坐标轴所围成的三角形面积为6，求直线1的方程； （2） 求OA+OB的最小值； （3） 求PA•PB的最小值．

4. 解答题
已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，左，右焦点分别是F1 ， F2 ， 以F1为圆心以3为半径的圆与以F2为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）线段PQ是椭圆C过点F2的弦，且 =λ ． （i）求△PF1Q的周长； （ii）求△PF1Q内切圆面积的最大值，并求取得最大值时实数λ的值．

5. 单选题
若 ，则双曲线 的离心率的取值范围是（   ） A . B . C . D .

6. 解答题
如图，三棱柱 的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是 是 的中点. （1） 求证： 平面 ； （2） 求二面角 的大小；

7. 解答题
已知椭圆 上的左、右顶点分别为 ， ， 为左焦点，且 ，又椭圆 过点 ． （Ⅰ）求椭圆 的方程； （Ⅱ）点 和 分别在椭圆 和圆 上（点 除外），设直线 ， 的斜率分别为 ， ，若 ， ， 三点共线，求 的值．

8. 解答题
已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线 的焦点，离心率是 ． （1） 求椭圆E的方程； （2） 过点 ，斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使 为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

9. 单选题
在直角坐标系中，直线 的倾斜角是（    ） A . B . C . D .

10. 单选题
在圆 内，过点 的最长弦和最短弦分别为 和 ，则四边形 的面积为（   ） A . B . C . D .