湖南省株洲市荷塘区2019年中考数学一模试卷

湖南省株洲市荷塘区2019年中考数学一模试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题
如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（　　）   A . 点A与点D B . 点B 与点D C . 点B与点C D . 点C与点D

2. 解答题
如图，某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点．求他飞行的水平距离BC（结果精确到1m）．

3. 单选题
如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（  ） A . 40° B . 50° C . 60° D . 140°

4. 填空题
某公园划船项目收费标准如下： 船型 两人船 （限乘两人） 四人船 （限乘四人） 六人船 （限乘六人） 八人船 （限乘八人） 每船租金 （元/小时） 90 100 130 150 某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元．

5. 计算题
先化简再求值：（a﹣ ）÷ ，其中a=1+ ，b=1﹣ ．

6. 综合题
如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF． （1） 求证：∠C=90°； （2） 当BC=3，sinA= 时，求AF的长．

7. 综合题
如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x2﹣bx+c与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）（x1＜x2）两点，与y轴交于C点，且 ﹣ ． （1） 求抛物线的解析式； （2） 抛物线顶点为D，直线BD交y轴于E点； ①设点P为线段BD上一点（点P不与B、D两点重合），过点P作x轴的垂线与抛物线交于点F，求△BDF面积的最大值； ②在线段BD上是否存在点Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

8. 单选题
北京、株洲两个城市在2019年一月份的平均气温分别是﹣4℃、6℃，则2019年一月份株洲市的平均气温比北京市的平均气温高（   ） A . ﹣2℃ B . 2℃ C . 10℃ D . ﹣10℃

9. 单选题
若代数式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（   ） A . x＞5 B . x＝5 C . x≠0 D . x≠5

10. 单选题
一元二次方程2x2﹣3x+1＝0的二次项系数是2，则一次项系数是（   ） A . 1 B . ﹣3 C . 3 D . ﹣1