题目

（08年惠州一中五模理）如图，棱锥P―ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）求二面角P―CD―B的大小；（Ⅲ）求点C到平面PBD的距离.    答案：方法一：证：（Ⅰ）在Rt△BAD中，AD=2，BD=， ∴AB=2，ABCD为正方形，因此BD⊥AC.                     ∵PA⊥平面ABCD，BDÌ平面ABCD，∴BD⊥PA .                       又∵PA∩AC=A∴BD⊥平面PAC.                  解：（Ⅱ）由PA⊥面ABCD，知AD为PD在平面ABCD的射影，又CD⊥AD， ∴CD⊥PD，Our car had a b on the road, so we had to go home on foot.