初中数学浙教版八下数学综合题优生特训5

初中数学浙教版八下数学综合题优生特训5
教材版本：数学
试卷分类：数学八年级下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题
如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG//CD交BE于点G，连结CG. （1）求证：四边形CEFG是菱形；（2）若AB=6，AD=10，求四边形CEFG的面积.

2. 综合题
正方形ABCD中，E是对角线BD 上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE. （1）如图，已知点F在线段BC上，①若AB=BE，求∠DAE度数；②求证：CE=EF. （2）已知正方形的边长为2，且BC=2BF，请直接写出线段 DE的长.

3. 综合题

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 2，且 $\text{[math]}$ 轴，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）点 $\text{[math]}$ 的坐标是，点 $\text{[math]}$ 的坐标是；(用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)
（2）若双曲线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求该双曲线的表达式；
（3）若 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 总有公共点，写出 $\text{[math]}$ 的取值范闱.

4. 综合题
如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点上（1）线段AB的长度＝；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在∠ABC的平分线上找一点P，在BC上找一点Q，使CP+PQ的值最小，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的 ▲ （不要求证明）.

5. 综合题
已知在等边三角形ABC中，E、F分别是BC、AC上的两点，连结AE、BF交于D， $\text{[math]}$ ．（1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；（2）如图2，G是AB上一点，连结CG交AE、BF于点H、I，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；（3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AH的长．

6. 综合题
如图，在矩形ABCD中，E是BC上一动点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G，AB＝3，AD＝4. （1）如图1，当∠DAG＝30°时，求BE的长；（2）如图2，当点E是BC的中点时，求线段GC的长；（3）如图3，点E在运动过程中，当△CFE的周长最小时，直接写出BE的长.

7. 综合题

如图①②③，平面内三点O，M，N.如果将线段OM绕点O旋转90°得ON，称点N是点M关于点O的“等直点”，如果OM绕点O顺时针旋转90°得ON，称点N是点M关于点0的“正等直点”，如图②.

（1）如图2，在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）.
①在 $\text{[math]}$ （－1，2）， $\text{[math]}$ （2，－1）， $\text{[math]}$ （1，－2）三点中， ▲ 是点P关于原点O的“等直点”：
②若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点M，若点N是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且点N是点M关于点P的“等直点”，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式：
（2）如图3，已知点A的坐标为（2，0），点B在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上，若点B关于点A的“正等直点”C在坐标轴上，D是平面内一点，若四边形ABCD是平行四边形，直接写出点D的坐标.

8. 综合题

如图，点E，F分别在正方形ABCD的边CD，BC上，且DE=CF，点P在射线BC上（点P不与点F重合）.将线段EP绕点E顺时针旋转90得到线段EG，过点E作GD的垂线QH，垂足为点H，交射线BC于点Q.

（1）如图①，若点E是CD的中点，点P在线段BF上，则线段BP，QC，EC的数量关系为；
（2）如图②，若点E不是CD的中点，点P在线段BF上，判断（1）中的结论是否仍然成立.若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）若正方形ABCD的边长为6，AB=3DE，CQ=1，请直接写出线段BP的长.

9. 综合题
已知正方形ABCD， E、F分别在DC、BC上，DE＝CF， AE、 DF相交于点G. （1）求证：AE⊥DF；（2）当E是DC中点时，求证：AB＝BG.

10. 综合题
如图1，已知 $\text{[math]}$ ABCD，∠A＝∠BEF＝a，E为AD边上一点，F为DC边上一点，BE＝EF. （1）求证：∠ABE＝∠DEF （2）如图1，若a＝45°，AE＝5， DE＝1，求 $\text{[math]}$ ABCD的面积；（3）如图2，若a＝30°，AE＝4，DE＝2 $\text{[math]}$ .求线段BE的长.

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